国际足联官网首页

无聊之下我琢磨了一下海南高考成绩转换分公式

Posted On
Posted By admin

2020海南高考成绩已经出了,今年是新高考第一年,文理不分科,高考成绩也不再加上基础会考分,甚至也不再划本科AB批分数线,很多东西都跟往年不同,就使得报考志愿很困难。建议考生等海南省考试局网站公布了成绩分布表后仔细查看自己的排名,根据排名报志愿能增加一点把握。

说实话,虽然一直都差不多知道海南的高考成绩(除去会考分)的分布是100到900分,平均值为500的正态分布,但一直多没仔细算过准确的平均值和标准差(虽然好奇但是懒)

在这个破天荒早起的大周末,闲(bu)着(xiang)无(xue)聊(xi)的我打开了matlab做起了和学习无关的事:

首先我们看到文章一开始的三个链接分别是19年文理科的成绩分布表(俗称一分一段表),学过概率论的同学们,确定一个正态分布需要什么值?平均值和标准差。所以很简单,我们只要根据成绩分布表(其实就是分组频数分布表)计算出成绩的平均值和标准差,我们就可以得到一个正态分布了。它的概率密度为:

接下来为了直观地查看拟合效果,大家大概也不想看正态分布检验(才不承认是我懒),我们就直接把频数分布的柱状图和正态分布拟合图放到一起。

就是计算平均值为mu,标准差为sigma的正态分布在x域中的正态分布的概率密度函数。

这份数据比较重要,在今年的一分一段线出来之前有一些参考价值。需要说明的是,网站只给到了900到343分的数据,以及100分有475人的数据,这就使分布硬生生截断了,因此我根据900分到658分部分的数据给它手动对称补全了,补全后计算考生人数为57422,与网站上参加模拟考试的54544人数不符合,然后我查了一下今年的确有5.7万余名考生参加海南高考,说明我补全的方法还是合理的。为什么会有近三千人没参加模拟考试呢?

到这里计算和拟合就差不多做完了,对比三组数据,我们能看到转换的分布的标准差就是100上下浮动,大胆猜测,往年和今年模拟考试转换分的分布都遵循平均值为500标准差为100的正态分布。而今年的高考成绩也极有可能遵循该分布。等今年的高考成绩分布表出来了算一下哈哈哈哈哈哈。

那么问题来了,为什么19年文理科的成绩平均值分别是549.9和543.3呢?明明会考分满分才不到40?

一般艺术和体育类考生在文化课成绩上会比普通考生低一些,不算他们的成绩分布就会稍稍往数轴右边移一点,而且艺术类考生在文科考生中占的比例也比体育类考生在理科考生中站的比例高一点,所以文科平均分往右移得比理科平均分多一点。

Related Post

leave a Comment